Город на островах

Город на островах

 

В одной на старинных рукописей приводится описание города, расположенного на десяти островах. Острова эти были соединены между собой так.

 

С пяти островов, говорится в описании, переброшено на материк по одному мосту. На четырех островах берут начало по четыре моста, на трех островах берут начало по три моста, и на один остров можно пройти только по одному мосту.

Почему приведенное описание города ошибочное?

 

Внимание! На следующей странице ответ!

 

Город на островах

 

В одной на старинных рукописей приводится описание города, расположенного на десяти островах. Острова эти были соединены между собой так.

 

С пяти островов, говорится в описании, переброшено на материк по одному мосту. На четырех островах берут начало по четыре моста, на трех островах берут начало по три моста, и на один остров можно пройти только по одному мосту.

Почему приведенное описание города ошибочное?

 

Внимание! На следующей странице ответ!

 

ОТВЕТ

 

Никаких схем для решения этой задачи рисовать не нужно.
Достаточно провести простое рассуждение.

В самом деле: каждый мост имеет два конца, поэтому число концов должно быть четным. Однако из условия следует, что число концов мостов
равно 4 х 4 + 3 х 3 + 1 х 1 и еще 5 концов, выходящих на берег материка. Получается, что сумма концов мостов нечетная, а этого не может быть.

 

Rambler's Top100